Решение неравенства x^3-49x>0 методом интервалов: 1

1. Преобразуем неравенство в уравнение: x^3-49x=0. 3
2. Разложим на множители левую часть уравнения: x(x²-49)>0. 3
3. Применим формулу сокращённого умножения разность квадратов: x(x-7)(x+7)=0. 5
4. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: x=0, x-7=0, x+7=0, то есть x=7 и x=-7. 5
5. Ответ: x∈(-7;0)∪(7; +∞). 12